(12分)已知,若满足,(1)求实数的值; (2)判断函数的单调性,并加以证明。
试题库
首页
(12分)已知,若满足,(1)求实数的值; (2)判断函数的单调性,并加以证明。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(12分)已知
,若
满足
,
(1)求实数
的值; (2)判断函数的单调性,并加以证明。
答案
(1)
(2)函数
为R上的增函数
解析
试题分析:(1)直接根据f(-x)=-f(x),整理即可得到结论.
解:(1)∵f(x)是R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),即
(2)直接根据单调性的证明过程证明即可.
(2)由(1)得f(x)=
∵x
1
<x
2,
∴2
x
1
<2
x
2
,∴f(x
1
)-f(x
2
)<0,所以f(x)在R上是增函数
点评:本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、指数函数的性质等基础知识,考查运算求解能力与化归与转化思想.属于中档题.
举一反三
(本小题满分12分)已知函数
(1)若
对一切实数
x
恒成立,求实数
a
的取值范围。
(2)求
在区间
上的最小值
的表达式。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若函数
的定义域都是R,则
成立的充要条件是( )
A.有一个
,使
B.有无数多个
,使
C.对R中任意的x,使
D.在R中不存在x,使
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列说法中:
①指数函数
的定义域为
;②函数
与函数
互为反函数;
③空集是任何一个集合的真子集;④若
(
为常数),则函数
的最大值为
;⑤函数
的值域为
.
正确的是
(请写出所有正确命题的序号).
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
,则
=( )
A.
B.
C.0
D.无法求
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
定义“
,
”为双曲正弦函数,“
,
”为双曲余弦函数,它们与正、余弦函数有某些类似的性质,如:
、
等.请你再写出一个类似的性质:
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
下列方程为一元一次方程的是 [ ]A.y+3= 0
①晏殊《浣溪沙》中情感浓郁,寓意深刻,被誉为“千古奇偶”的词句是:_______________________, _
如图所示,有一足够长的水平传送带以v0=4m/s的速度匀速运动,现将一质量m=2kg的物体以水平向左的初速度v1=8m/
----I’ve finished cleaning all the furniture in the room. --
下图为“北京时间2010年1月13日5时53分海地(西五区)地震示意图”。读图完成1—3题。1、此次地震发生时,当地的区
文言文阅读(20分)崇祯五年十二月,余住西湖。大雪三日,湖中人鸟声俱绝。是日更定矣,余拿一小舟,拥毳衣炉火,独往湖心亭看
下列各句中,加线的成语使用恰当的一句是( )A.我们考虑问题时,他习惯从大的方面着眼,我总是从具体方法入手,虽然南辕北辙
Ⅰ.探究黑色物质的成分【查阅资料】①铜绿受热分解会生成黑色的氧化铜 ②酒精在不完全燃烧时会生成炭黑 ③炭黑与稀硫酸
心理学上有—种“自我实现的预言”的说法:当你为未知的未来许上—个预言,因为你相信事情会如同预料的情况发展,所以你采取了加
已知函数y=|x-a|+|x+19|+|x-a-96|,其中a为常数,且满足19<a<96,当自变量x的取值范围是a≤x
热门考点
21世纪以来,我国汽车产量增长速度很快。这充分表明我国①汽车工业基础好②汽车市场前景广阔③受经济全球化的影响④拥有丰富的
亚洲和非洲的分界线是( )A.乌拉尔河B.巴拿马运河C.苏伊士运河D.基尔运河
【题文】读下图,回答题。【小题1】1000万年前岩层弯曲的原因是( )A.
阅读下列材料,回答问题。材料一 工业革命的重要内容之一就是对农业的改造,也就是以农业为主的经济转移到工业经济上来。诚然,
下列现象属于化学变化的是 [ ]A.碘溶于酒精制成碘酒 B.瓷碗破碎 C.汽油挥发 D.蜡烛燃烧
给下面的英语短语配上合适的图画。
某种鼠中,皮毛黄色(A)对灰色(a)为显性,短尾(B)对长尾(b)为显性。基因A或b纯合会导致个体在胚胎期死亡。两对基因
下列词语中,没有错别字的一项是 [ ]A.软着陆 零距离 泊来品 毒缸豆 B.炒鱿鱼 迷你裙 发烧友
读广东省主要高速公路分布示意图,回答下列各题。小题1:关于广东省主要高速公路分布及对区域联系的影响的叙述,不正确的是(
两个有理数相除,其商是负数,则这两个有理数( )A.都是负数B.都是正数C.一个正数一个负数D.有一个是零
直线和圆
点电荷的电场
塑料及其应用
外来词
串、并联电路的设计
情景说话
我国的国家性质
几种常见的与化学有关的图标
家庭电路的故障分析
我国三级行政区划
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.