解:∵a﹣b=2,b﹣c=3,∴a﹣b+b﹣c=5,即a﹣c=5,∴(a﹣b)2=4,(b﹣c)2=9,(a﹣c)2=25,即a2﹣2ab+b2=4,①b2﹣2bc+c2=9,②a2﹣2ac+c2=25.③①+②+③得,a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2=4+9+25,即2(a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac)=38,∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=19.
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