如图，BE是△ABC中∠ABC的平分线，DE∥BC，若AE=3，AD=4，AC=5，求DE的长。

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答案

解：∵BE是△ABC中∠ABC的平分线，DE∥BC，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BD=DE，
∵DE∥BC，AE=3，AD=4，AC=5
∴△ADE∽△ABC，

即

解得BD=

∴DE=BD=

。

举一反三

如图，△ABC中，AD=

DB，DE∥BC，则△ADE与△ABC的周长比是（），△ADE与△EBC的面积比是（）。

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已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3：2，若A′B′=10cm，则AB等于[ ]
A.

cm
B.15cm
C.30cm
D.20cm

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如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC。

（1）求AB的长；
（2）求CD的长；
（3）求∠BAD的大小。

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两个相似三角形的面积比为S，周长比为C，且S+C=42，则

的值是（）。

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如图，已知

，那么△A′B′C′的面积是△ABC面积的

[ ]
A.2倍
B.3倍
C.6倍
D.9倍

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