如图,AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°,△ABC∽△DAC。(1)求AB的长;(2)求CD的长;(3)求∠BAD的大小。
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如图,AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°,△ABC∽△DAC。(1)求AB的长;(2)求CD的长;(3)求∠BAD的大小。
题型:湖南省期中题
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如图,AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°,△ABC∽△DAC。
(1)求AB的长;
(2)求CD的长;
(3)求∠BAD的大小。
答案
解:△ABC∽△DAC,
∴∠DAC=∠B=36°,
∠BAC=∠D=117°
,
又AD=2,AC=4,BC=6,
∴AB=3,CD=
,
∠BAD=∠DAC+∠BAC=36°+117°=153°,
答:(1)AB的长是3;(2)CD的长是
;(3)∠BAD是153°。
举一反三
两个相似三角形的面积比为S,周长比为C,且S+C=42,则
的值是( )。
题型:湖南省期中题
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如图,已知
,那么△A′B′C′的面积是△ABC面积的
[ ]
A.2倍
B.3倍
C.6倍
D.9倍
题型:湖南省期末题
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已知△ABC∽△DEF,且相似比k=
,则
=( )。
题型:湖南省期中题
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在平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BE=
AB,延长CD到F,使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,求△BEG与△CFG的面积比。
题型:湖南省期中题
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如图,过△ABC的顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD两线交点D,过点C作CE⊥AD交AB于E,交AD于F,求证:AC
2
=AE·AB。
题型:湖南省期中题
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