在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面积比。

题型：湖南省期中题难度：来源：

在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面积比。

答案

解：∵DF=DC，
∴CF=2CD=2AB，
∴，
∵平行四边形ABCD中，AB∥CD，
∴△BEG∽△CFG，
相似比是：，
∴△BEG与△CFG的面积比=1：16。