如图，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是______．

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答案

过B点作BF⊥AC于点F，BF与AM交于D点．
设AF=x，则CF=21-x，依题意有

BF2+x2=172

BF2+(21-x)2=102

，
解得

x=15

BF=8

，

x=15

BF=-8

（负值舍去）．
故BD+DE的最小值是8．
故答案为：8．

举一反三

如图长方形ABCD，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后的△GBE，且点G在长方形ABCD内部，延长BG交DC于F，
（1）求证：GF=DF；
（2）若DC=2DF，求

的值；
（3）若DC=nDF，且

，则n=______．

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ABCD是一张矩形纸片，AB=a，BC=ka（k不等于1），将纸片折叠一次，使顶点A与C重合，如果纸片不重合的面积为

a²，求k的值．

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如图，在菱形ABCD中∠ABC=60゜，E为AB中点，P为对角线BD上任意一点，AB=2，则PE+PA的最小值为______．

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如图，在平面直角坐标系中，
（1）描出A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）三点．
（2）△ABC的面积是多少？
（3）作出△ABC关于y轴的对称图形．

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在如图所示的平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），从x轴上取一点P，使其到A、B两点距离之和最小，则P点的坐标为______．

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