ABCD是一张矩形纸片，AB=a，BC=ka（k不等于1），将纸片折叠一次，使顶点A与C重合，如果纸片不重合的面积为15a2，求k的值．

题型：不详难度：来源：

ABCD是一张矩形纸片，AB=a，BC=ka（k不等于1），将纸片折叠一次，使顶点A与C重合，如果纸片不重合的面积为

15

a²，求k的值．

答案

∵AN=NC=AM=MC，
∴四边形ANCM为菱形，
∵不重合的面积为

15

a²，AB=a，BC=ka
∴S_△ABN=S_△CDM=

15 a2

2

，
∴AN=4a，
∵AN=NC，
∴4a=ka-

15

a，
∴k=4+

15