如图，在菱形ABCD中∠ABC=60゜，E为AB中点，P为对角线BD上任意一点，AB=2，则PE+PA的最小值为______．

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答案

作点E′和E关于BD对称．则连接AE′交BD于点P，
∵四边形ABCD是菱形，AB=2，E为AB中点，
∴点E′是BC的中点，
∴BE′=1，
∴BE′=

AB，
∴AE′⊥BC
∴AE′=

AB2-BE′2

22-12

．
故答案为

．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，
（1）描出A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）三点．
（2）△ABC的面积是多少？
（3）作出△ABC关于y轴的对称图形．

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在如图所示的平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），从x轴上取一点P，使其到A、B两点距离之和最小，则P点的坐标为______．

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如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是______cm．

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已知在Rt△ABC中，∠A=90°，sinB=

，BC=a，点D在边BC上，将这个三角形沿直线AD折叠，点C恰好落在边AB上，那么BD=______．（用a的代数式表示）

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设A、B两点的坐标分别为（1，1）和（4，3），P点是x轴上的点，则PA+PB的最小值是______．

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