已知x+y=7,xy=2,求下列各式的值:(1)2x2+2y2的值; (2)(x﹣y)2的值.

已知x+y=7,xy=2,求下列各式的值:(1)2x2+2y2的值; (2)(x﹣y)2的值.

题型:解答题难度:一般来源:辽宁省期中题
已知x+y=7,xy=2,求下列各式的值:
(1)2x2+2y2的值;
(2)(x﹣y)2的值.
答案
解:(1)∵x+y=7,
∴x2+2xy+y2=49,
∵xy=2,
∴x2+2×2+y2=49,
解得x2+y2=45,
∴2x2+2y2的值是90;
(2)∵x2+y2=45,xy=2,
∴(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2
=45﹣2×2,
=41.
举一反三
下列等式中,成立的是 [     ]
A.(a+b)2=a2+b2
B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.(a+b)2=a2+b(2a+b)
D.(﹣a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
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已知(2x+k)2=4x2﹣12x+9,则k的值为[     ]
A.3
B.±3
C.﹣3
D.±9
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若a+b=2,a2+b2=2,请你判断下面a、b关系表示正确的式子是[     ]
A.a=2b
B.a=﹣2b
C.a=b
D.ab=1
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若a2+b2﹣2a+4b+5=0,则a+b的值为(     )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
要使4x2+1﹣mx成为一个完全平方式,则有理数m的值是(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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