已知x+y=7，xy=2，求下列各式的值：（1）2x2+2y2的值； （2）（x﹣y）2的值．
题型：解答题难度：一般来源：辽宁省期中题
已知x+y=7，xy=2，求下列各式的值：
（1）2x2+2y2的值；
（2）（x﹣y）2的值． |
答案
解：（1）∵x+y=7，
∴x2+2xy+y2=49，
∵xy=2，
∴x2+2×2+y2=49，
解得x2+y2=45，
∴2x2+2y2的值是90；
（2）∵x2+y2=45，xy=2，
∴（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，
=45﹣2×2，
=41． |
举一反三
| 下列等式中，成立的是 |
| [ ] |
A．（a+b）2=a2+b2
B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．（a+b）2=a2+b（2a+b）
D．（﹣a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 |
| 已知（2x+k）2=4x2﹣12x+9，则k的值为 |
| [ ] |
A．3
B．±3
C．﹣3
D．±9 |
| 若a+b=2，a2+b2=2，请你判断下面a、b关系表示正确的式子是 |
| [ ] |
A．a=2b
B．a=﹣2b
C．a=b
D．ab=1 |
| 若a2+b2﹣2a+4b+5=0，则a+b的值为（ ） |
| 要使4x2+1﹣mx成为一个完全平方式，则有理数m的值是（ ）． |
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