解:(1)∠EBF=30°,∠QFC=60°; (2)∠QFC=60°, 不妨设BP> ,如图1所示, ∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP, ∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP, ∴∠BAP=∠EAQ, 在△ABP和△AEQ中, AB=AE,∠BAP=∠EAQ,AP=AQ, ∴△ABP≌△AEQ(SAS), ∴∠AEQ=∠ABP=90°, ∴∠BEF= , ∴∠QFC= 30°+30°=60°; (3)在图1中,过点F作FG⊥BE于点G, ∵△ABE是等边三角形, ∴BE=AB= , 由(1)得 30°, 在Rt△BGF中, , ∴BF= , ∴EF=2, ∵△ABP≌△AEQ, ∴QE=BP=x, ∴QF=QE+EF=x+2, 过点Q作QH⊥BC,垂足为H, 在Rt△QHF中, (x>0) 即y关于x的函数关系式是: 。 | ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017035849-22649.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017035849-46835.gif) |