周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回，同时爸爸

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周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回，同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回，设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y （干米）与x （小时）之间的函致图象如图所示。
（1）小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；（2）求线段CD所表示的函敛关系式；
（3）问小明能否在12：00前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程。

答案

解：（1）30，56；
（2）线段CD的表达式：

；
（3）不能。
小明从家出发到回家一共需要时间：1+2.2+2÷4×2=4.2（小时），从8∶00经过4.2小时已经过了12∶00，
∴不能再12∶00前回家，此时离家的距离：56×0.2=11.2（千米）。

举一反三

有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管，两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，解答下列问题：

（1）甲容器的进水管每分钟进水______升，出水管每分钟出水______升。
（2）求乙容器内的水量y与时间x的函数关系式；
（3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间。

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平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为

；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为

，且BC=5，AC=3（如图（1））

（1）求出该抛物线的解析式；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动，D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s。
①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图（1）、图（2）中画出探求）；
②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由。

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若一次函数的图象经过点（2，1），则该一次函数的表达式可能是（）。

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甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城。由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B城的路程s_甲（千米）、s_乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分。

（1）乙车的速度为______千米/时；
（2）分别求出s甲、s乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（3）求出两城之间的路程，及t为何值时两车相遇；
（4）当两车相距300千米时，求t的值。

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甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面，他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s（米），比赛时间为t（秒），图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s（米）与t（秒）的函数关系，根据图中信息，回答下列问题：
（1）乙的速度为________米/秒；
（2）当乙追上甲时，求乙距起点多少米；
（3）求线段BC所在直线的函数关系式。

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