甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3500米的笔直公路上进行比赛,比赛开始时乙在起点,甲在乙的前面,他们同时出发,匀速前进,已知甲的速度为12米/秒,设甲、乙

甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3500米的笔直公路上进行比赛,比赛开始时乙在起点,甲在乙的前面,他们同时出发,匀速前进,已知甲的速度为12米/秒,设甲、乙

题型:辽宁省中考真题难度:来源:
甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3500米的笔直公路上进行比赛,比赛开始时乙在起点,甲在乙的前面,他们同时出发,匀速前进,已知甲的速度为12米/秒,设甲、乙两人之间的距离为s(米),比赛时间为t(秒),图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s(米)与t(秒)的函数关系,根据图中信息,回答下列问题:
(1)乙的速度为________米/秒;
(2)当乙追上甲时,求乙距起点多少米;
(3)求线段BC所在直线的函数关系式。
答案
解:(1)14;
(2)由图象可知乙用了150秒追上甲,14×150=2 100(米),
∴当乙追上甲时,乙距起点2100米;

(3)乙从出发到终点的时间为 150+=250(秒),
此时甲、乙的距离为:(250-150)(14-12)=200(米),
∴C(250,200),
又B(150,0),
设BC所在直线的函数关系式为s=kt+b,
将B、C两点代入,得
解得
∴BC所在直线的函数关系式为s=2t-300。
举一反三
如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D。

(1)求点G的坐标;
(2)求直线CD的解析式;
(3)在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P,使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q得坐标;若不存在,请说明理由。
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某家电商场计划用44000元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共20台,三种家电的进价和售价如下表所示:
其中购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机的数量不大于电视机数量的一半,国家规定:农民购买家电后,可根据商场售价的13%领取补贴,设购进电视机的数量为x台,三种家电国家财政共需补贴农民y元。
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)在不超出现有资金的前提下,商场有哪几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,如果这20台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
如图,直线y=x+m(m≠0)交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5,过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C,点E从坐标原点O出发,以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动;与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发,以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动,直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G.设点E离开坐标原点O的时间为t(t≥0)s。
(1)求直线AC的解析式;
(2)直线l在平移过程中,请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标;
(3)直线l在平移过程中,设点E到直线l的距离为d,求d与t的函数关系.

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一次函数的图象过点(0,2),且函数y的值随自变量x的增大而增大,请写出一个符合条件的函数解析式:(    )。
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
甲乙两车同时从A地前往B地.甲车先到达B地,停留半小时后按原路返回,乙车的行驶速度为每小时60千米,下图是两车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象。
(1)请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度;
(2)求甲车返回途中y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)两车相遇后多长时间乙车到达B地。
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