已知:a﹣b=,a2+b2=2,求(ab)2005
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已知:a﹣b=,a2+b2=2,求(ab)2005
题型:解答题
难度:一般
来源:湖北省月考题
已知:a﹣b=
,a
2
+b
2
=2
,求(ab)
2005
答案
解:∵a﹣b=
,
∴(a﹣b)
2
=(
)
2
,
a
2
﹣2ab+b
2
=
,
∵a
2
+b2=
,
∴(a
2
+b
2
)﹣(a
2
﹣2ab+b
2
)=
﹣
,
2ab=2,
ab=1,
∴(ab)
2005
=1
举一反三
利用我们学过的知识,可以得到下面形式优美的等式:a
2
+b
2
+c
2
﹣ab﹣bc﹣ac=
,该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.
(1)请你检验这个等式的正确性.
(2)若a=2007,b=2008,c=2009,你能很快求出a
2
+b
2
+c
2
﹣ab﹣bc﹣ac的值吗?
题型:解答题
难度:一般
|
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设(5a+3b)
2
=(5a﹣3b)
2
+A,则A=
[ ]
A.30ab
B.15ab
C.60ab
D.12ab
题型:单选题
难度:一般
|
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下列计算错误的是
①(2x+y)
2
=4x
2
+y
2
;②(3b﹣a)
2
=9b
2
﹣a
2
;
③(x﹣
)
2
=x
2
﹣2x+
;④(﹣x﹣y)
2
=x
2
﹣2xy+y
2
;⑤(﹣3b﹣a)(a﹣3b)=a
2
﹣9b
2
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
的值为
[ ]
A.7
B.3
C.23
D.27
题型:单选题
难度:一般
|
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如果m﹣12xy+9y
2
是一个完全平方式,那么m是
[ ]
A.4x
2
B.x
2
y
2
C.x
2
D.9x
2
题型:单选题
难度:一般
|
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光线
反复
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