某镇正在建造的文化广场工地上,有两种铺设广场地面的材料,一种是长为acm,宽为bcm的矩形板材(如图),另一种是边长为ccm的正方形地砖(如图②)(1)用几块如
题型:解答题难度:一般来源:福建省月考题
某镇正在建造的文化广场工地上,有两种铺设广场地面的材料,一种是长为acm,宽为bcm的矩形板材(如图),另一种是边长为ccm的正方形地砖(如图②) (1)用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形?并写出新正方形的面积(写出一个符合条件的答案即可); (2)用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形,中间分别空出一个小正方形和小矩形(即图中阴影部分);①请用含a、b的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积;②试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大?大多少? |
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答案
解:(1)能四块即可拼成一个边长的2c的正方形,则面积是4c2. (2)①图③的面积是:(a﹣b)2; 图④的面积是:a(a﹣2b), (a﹣b)2﹣a(a﹣2b)=a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab=b2>0, 则:(a﹣b)2>a(a﹣2b). 故图③的面积较大. |
举一反三
若多项式x2+(m﹣2)x+25是完全平方式,则m=( ) |
如果x2+mx+16是一个完全平方式,那么m= _________ . |
若(x﹣y)2+M=x2+2xy+y2,则M等于 |
[ ] |
A.4xy B.﹣4xy C.2xy D.﹣2xy |
小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是 |
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A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(﹣2a3)2=4a6 C.a3+a2=2a5 D.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1 |
已知(x+y)2=11,(x﹣y)2=39,求x2+y2与xy的值. |
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