在横线上填上适当的数或式，使下列等式成立：（1）x2+px+（）=[x+（）]2；（2）x2+x+（）=[x+（）]2。

在横线上填上适当的数或式，使下列等式成立：（1）x2+px+（）=[x+（）]2；（2）x2+x+（）=[x+（）]2。

题型：填空题难度：一般来源：同步题

在横线上填上适当的数或式，使下列等式成立：（1）x²+px+（）=[x+（）]²；（2）x²+

x+（）=[x+（）]²。

答案

（1）（

）²，

；（2）（

）²，

举一反三

阅读材料，解答下列问题：求函数y=

（x＞﹣1）中的y的取值范围。
解．∵y=

∵

∴y＞2
在高中我们将学习这样一个重要的不等式：

（x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值。
例如：求证：x+

≥2（x＞0）
证明：∵

∴x+

≥2
利用以上信息，解决以下问题：
（1）函数：y=

中（x＞1），y的取值范围是（）；
（2）若x＞0，求代数式2x+

的最小值是（）。

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x²+3x+（）=[x+（）]²。

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用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+b的正方形，需要B类卡片（）张。

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已知：

，

，则代数式x²﹣3xy+y²值=（）。

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阅读理解：对于任意正实数a、b，
∵

≥0，
∴

≥0，
∴

≥

，只有当a=b时，等号成立
结论：在

≥

（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥

，只有当a=b时，a+b有最小值

。
（1）根据上述内容，回答下列问题：现要制作一个长方形（或正方形），使镜框四周围成的面积为4，请设计出一种方案，使镜框的周长最小。
设镜框的一边长为m（m＞0），另一边的为

，考虑何时时周长

最小。
∵m＞0，

（定值），
由以上结论可得：只有当m＝时，镜框周长

有最小值是；
（2）探索应用：如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线

（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时△OAB与△OCD的关系。

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