海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;(2)请你证明海宝发现的这个有趣现象

海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;(2)请你证明海宝发现的这个有趣现象

题型:解答题难度:一般来源:江苏省中考真题
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;
(2)请你证明海宝发现的这个有趣现象
答案

解:(1),a+b=ab,
(2)∵

∴a2+b2+2ab=(ab)2
∴(a+b)2=(ab)2
∵a>0,b>0,a+b>0,ab>0,
∴两边开方得:a+b=ab。


举一反三
有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b2的正方形纸片[     ]
A.2张
B.4张
C.6张
D.8张
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列运算正确的是A.a2+a2=2a4
B.(-2a22=4a4
C.(a+b)(-a-b)=a2-b2
D.(a+2)2=a2+4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若x2+6x+k是完全平方式,则k=[     ]
A.9
B.-9
C.±9
D.±3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知ab=2,①若-3≤b≤-1,则a的取值范围是(    );②若b>0,且a2+b2=5,则a+b=(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若m+n=3,则的值为 [     ]
A.12
B.6
C.3
D.0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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