计算(用两种方法求解,并比较哪种方法简单):(1)(- 3a-2b)2;(2)(a-2b)2-(a+2b)2;(3)(x+2y)2(x-2y)2。

计算(用两种方法求解,并比较哪种方法简单):(1)(- 3a-2b)2;(2)(a-2b)2-(a+2b)2;(3)(x+2y)2(x-2y)2。

题型:解答题难度:一般来源:同步题
计算(用两种方法求解,并比较哪种方法简单):
(1)(- 3a-2b)2
(2)(a-2b)2-(a+2b)2
(3)(x+2y)2(x-2y)2
答案
解:(1)解法一:(-3a-2b)2=(-3a)2-2(-3a)·2b+(2b)2=9a2+12ab+4b2
 解法二:(-3a-2b)2=[-(3a+2b)]2=(3a+2b)2=9a2+12ab+4b2
(2)解法一:(a-2b)2-(a+2b)2=a2-4ab+4b2-a2-4ab-4b2=-8ab;
 解法二:(a-2b)2-(a+2b)2=[(a-2b)+(a+2b)]·[(a-2b)-(a+2b)]=-8ab;
 (3)解法一:(x+2y)2(x-2y)2=(x2+4xy+4y2)·(x2-4xy+4y2)=x4-4x3y+4x2y2+4x3y-16x2y2+16xy3+4x2y2-16xy3+16y4=x4-8x2y2+16y4
解法二:(x+2y)2(x-2y)2=[(x+2y)(x-2y)]2=(x2-4y)2=x4-8x2y2+16y4
举一反三
若4x2-mxy+9y2是一个完全平方式,则m的值为多少?
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若4x2-2mxy+9y2是一个完全平方式,则m的值为多少?
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若4x2-12xy+m是一个完全平方式,则m 的值为多少?
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若4x2-12xy+m2是一个完全平方式,则m的值为多少?
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一块边长为a米的正方形试验田地,如图所示,因需要将其边长增加b米,构成四块田地,种植不同的新品种。
(1)用不同的形式表示实验田的总面积;
(2)比较用不同形式表示田地面积的表达式,你发现了什么?
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