我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式,如图一,我们可以得到两数差的完全平方公式:(a-b)2=a2-2ab+b2(1)请你在图二中,标上相应

我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式,如图一,我们可以得到两数差的完全平方公式:(a-b)2=a2-2ab+b2(1)请你在图二中,标上相应

题型:解答题难度:一般来源:不详
我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式,如图一,我们可以得到两数差的完全平方公式:(a-b)2=a2-2ab+b2

(1)请你在图二中,标上相应的字母,使其能够得到两数和的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2
(2)图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,剩下部分拼成图四的形状,利用这两幅图形中面积的等量关系,能验证公式______;
(3)除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立,请试画出一个这样的图形,并标上相应的字母.
答案
(1).
(2)根据两图形求得两图形的面积分别为:S1=a2-b2;S2=
1
2
(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)
(3)拼成的图形如下图所示:
举一反三
3(a-b)2-(2b+a)(-a+2b)
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计算中可采用平方差公式的是(  )
A.(a+b)(a-2b)B.(x+2y)(-x+2y)C.(-3a-b)(3a+b)D.(-5a+b)(-b+5a)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
化简:(3x-4y)(3x+4y)-(5x-2y)2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(2x3y5-3a2b4)(-2x3y5-3a2b4
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简:(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)
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