已知命题函数有极值;命题函数且恒成立.若为真命题,为真命题,则的取值范围是A.B.C.D.
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已知命题函数有极值;命题函数且恒成立.若为真命题,为真命题,则的取值范围是A.B.C.D.
题型:不详
难度:
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已知命题
函数
有极值;命题
函数
且
恒成立.若
为真命题,
为真命题,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
为真命题,
为真命题,可得
为假命题,
为真命题
为假命题,即函数
无极值,可得
它的导函数
无解,即
,
为真命题,即对任意的
都有不等式
恒成立,所以有
,令
,
,解得x=-1
,所以
在
单调递增,
,所以
在
单调递减,所以
的最大值就为
,所以
所以
举一反三
(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)令
,是否存在实数
,使得当
时,函数
的最小值是
?若存在,求出实数
的值;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)当
时,证明
.
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已知函数
的图像如右图所示(其中
是函数
的导函数),下面四个图像中
的图像大致是( )
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(本题满分13分)
已知函数
,且对任意
,有
(1)求
。
(2)已知
在区间(0,1)上为单调函数,求实数
的取值范围。
(3)讨论函数
的零点个数?
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已知函数
(
b,c,d
为常数),当
时,
只有一个实数根;当
时,
有3个相异实根,现给出下列4个命题:
①函数
有2个极值点; ②
和
有一个相同的实根;
③函数
有3个极值点; ④
和
有一个相同的实根,其中是真命题的是
(填真命题的序号)。
题型:不详
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(本小题满分10分)
已知函数
。
(1)当
时,求函数
的单调增区间;
(2)若对任意
, 恒有
,求
的取值范围。
题型:不详
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