化简:(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1).
题型:解答题难度:一般来源:不详
化简:(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1). |
答案
当a=1时,原式=2×2×2×…×2=21001; 当a≠1时,原式=(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)÷=. |
举一反三
如图,边长为(a+2)的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为2,则另一边长是( )
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下列计算正确的是( )A.(a-4)(a+4)=a2-4 | B.(2x-3)(2x+3)=2x2-9 | C.(4xy+1)(4xy-1)=16x2y2-1 | D.(a+3)(a-3)=a-9 |
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如图,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1),把余下的部分拼成一个梯形(如图2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )A.a2-b2=(2a+2b)(a-b) | B.(a-b)2=a2-2ab+b2 | C.(a+b)2=a2+2ab+b2 | D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 |
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已知x2-y2=8,y=-x+2,则x-y=______. |
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