已知函数f（x）=x2-3kx+3k-（k，m为实数），（1）当k和m为何值时，f（x）为经过点（1，0）的偶函数？（2）若不论k取什么实数，函数f（x）恒有两

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已知函数f（x）=x2-3kx+3k-（k，m为实数），（1）当k和m为何值时，f（x）为经过点（1，0）的偶函数？（2）若不论k取什么实数，函数f（x）恒有两

题型：解答题难度：一般来源：期末题
已知函数f（x）=x2-3kx+3k-（k，m为实数），
（1）当k和m为何值时，f（x）为经过点（1，0）的偶函数？
（2）若不论k取什么实数，函数f（x）恒有两个不同的零点，求实数m的取值范围。
答案
解：（1）
∴，
∴，
。
∴
又该函数过点（1，0），
∴，得m=，

（2）由函数恒有两个不同的零点知，方程恒有两个不等实根，
故△＞0恒成立，
即恒成立，


举一反三
若方程2ax2-x-1=0在x∈(0，1)内恰有一解，则a的取值范围是[     ]
A.a<-1
B.a>1
C.-1<a<1
D.0≤a<1
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若使得方程有实数解，则实数m的取值范围为 [     ]
A、≤m≤
B、-4≤m≤
C、-4≤m≤4
D、4≤m≤
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已知函数f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，
（1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立， 求实数a的取值范围；
（2）试判断方程ln（1+x2）-f（x）-k=0有几个实根。
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已知函数f（x）=x2-2，g（x）=xlnx。
（1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）试判断方程有几个实根。
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函数f(x)对一切实数x都满足f（+x）=f（-x），并且方程f（x）=0有三个实根，则这三个实根的和为（    ）。
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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