某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条花间小径到边BC：（1）若要使修建小路所使用的材料最少，请在图（a）中画

题型：山东省期中题难度：来源：

某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条花间小径到边BC：
（1）若要使修建小路所使用的材料最少，请在图（a）中画出小路AD，因为 _________ ；（2）若要使两种不同的花草种植面积相等，请在（b）中画出小路AE。

答案

解：（1）如下图所示：过点A作AD?BC于D，由点到直线的线段中垂线段的距离最短可知小路AD是所用材料最少的
；
（2）如下图所示：找出线段BC的中点E，连接AE，AE即为所要求的小路的路径
∵△ABE和△AEC对它们的底边来说具有相同的高
同设为h
又∵E是BC的中点，
即BE=EC×SABE=×BE×h=×EC×h=S_AEC