如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由

题型：河北省期中题难度：来源：

如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由。

答案

解：如图，连接AC、BD，其交点即H的位置，
根据两点之间线段最短，可知到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，
理由：
如果任选H′点（如图），由三角形三边关系定理可知，HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D。

举一反三

如图，能表示点到直线的距离的线段共有

[ ]
A．2条
B．3条
C．4条
D．5条

题型：同步题难度：| 查看答案

已知平面上有五个点，经过两点画一条直线，那么可以画( )条不同的直线．（写出所有可能情况）

题型：北京同步题难度：| 查看答案

已知：线段AB=8cm，BC=3cm，则AC的距离为[ ]
A.5cm
B.11cm
C.5cm或11cm
D.以上都不对

题型：辽宁省期末题难度：| 查看答案

经过平面上A、B两点有（）条直线。

题型：辽宁省期末题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，已知x轴上两个点A（2m-6，0），B（4，0）分别在原点两侧，且A、B两点间的距离小于7个单位长度。
（1）求m的取值范围；
（2）C是AB的中点且为整点（横、纵坐标都为整数的点叫做整点），若D为整点，当△BCD为等腰直角三角形时，求出点D的坐标。

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