探究下面的问题:(1)在图甲中,阴影部分的面积和为______(写成两数平方差的形式);(2)将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形,那么

探究下面的问题:(1)在图甲中,阴影部分的面积和为______(写成两数平方差的形式);(2)将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形,那么

题型:解答题难度:一般来源:不详
探究下面的问题:

(1)在图甲中,阴影部分的面积和为______(写成两数平方差的形式);
(2)将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形,那么这个长方形的长是______,宽是______,它的面积是______(写成两个多项式的形式);
(3)由这两个图可以得到的乘法公式是______(用式子表示);
(4)运用这个公式计算:(x-2y+3z)(x+2y-3z)
答案
(1)阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2

(2)长方形的长是:a+b,宽是:a-b,
面积是:(a+b)(a-b);

(3)由这两个图可以得到的乘法公式是:(a+b)(a-b)=a2-b2

(4)(x-2y+3z)(x+2y-3z)=[x-(2y-3z)][x+(2y-3z)]=x2-(2y-3z)2=x2-4y2+12yz-9z2
故答案为:a2-b2;a+b,a-b,(a+b)(a-b);(a+b)(a-b)=a2-b2
举一反三
有一块边长为a米的正方形草坪,现南北各增长3米,东西各缩短3米,问所得长方形草坪面积比原来面积大,还是小,相差多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是(  )
A.(x+1)(-1-x)B.(
1
2
a+b)(a-
1
2
b)
C.(3b+2a)(2a-3b)D.(x2-y)(x+y2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算:(
3
4
a-
4
5
b)(
3
4
a+
4
5
b)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
利用乘法公式计算:
(1)198d
(d)d五五9d-d五五8×d五1五.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算:(3a+2b)(2b-3a)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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