用简便方法计算(1)20102-2011×2009(2)(1-122)(1-132)(1-142)…(1-192)(1-1102)

用简便方法计算(1)20102-2011×2009(2)(1-122)(1-132)(1-142)…(1-192)(1-1102)

题型:解答题难度:一般来源:不详
用简便方法计算
(1)20102-2011×2009
(2)(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
答案
(1)原式=20102-(2010+1)
=20102-(20102-1)
=20102-20102+1
=1;

(2)原式=(1-
1
2
)(1+
1
2
)(1-
1
3
)(1+
1
3
)(1-
1
4
)(1+
1
4
)…(1-
1
9
)(1+
1
9
)(1-
1
10
)(1-
1
10

=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
×…×
8
9
×
9
10
×
11
10

=
1
2
×
11
10

=
11
20
举一反三
计算(x+3)(x-3)的结果是(  )
A.x2-9B.x2-3C.x2-6D.9-x2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
把一根长度为2米的铁丝截成两段,其中一段长为x米,且x>1,用这两段铁丝的长作为正方形的周长,将它们分别围成一个正方形.
(1)这两个正方形的周长分别为______米、______米;
(2)这两个正方形的边长分别为______米、______米;
(3)当两正方形面积的差为
1
8
平方米时,求两段铁丝的长.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
用乘法公式计算:
(1)972
(2)2011×2013-20122
题型:解答题难度:一般| 查看答案
观察下列式子.
①32-12=(3+1)(3-1)=8,
②52-32=(5+3)(5-3)=16,
③72-52=(7+5)(7-5)=24,
④92-72=(9+7)(9-7)=32.
求(1)20112-20092=______;
(2)结论:任意两个连续奇数的平方差一定是______,并说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)的结果是(  )
A.a8-1B.a8-a4+1
C.a8-2a4+1D.以上答案都不对
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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