观察下列式子.①32-12=(3+1)(3-1)=8,②52-32=(5+3)(5-3)=16,③72-52=(7+5)(7-5)=24,④92-72=(9+7
题型:解答题难度:一般来源:不详
观察下列式子. ①32-12=(3+1)(3-1)=8, ②52-32=(5+3)(5-3)=16, ③72-52=(7+5)(7-5)=24, ④92-72=(9+7)(9-7)=32. 求(1)20112-20092=______; (2)结论:任意两个连续奇数的平方差一定是______,并说明理由. |
答案
(1)20112-20092 =(2011+2009) =8040;
(2)设两个连续奇数为2n+1,2n-1(n为整数), 则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n, 可知8n为8的倍数. 故答案为:8040、8的倍数. |
举一反三
计算(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)的结果是( )A.a8-1 | B.a8-a4+1 | C.a8-2a4+1 | D.以上答案都不对 |
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边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米,其面积减少______. |
两个连续的奇数的平方差总可以被k整除,则k等于( ) |
下列各题中,能用平方差公式的是( )A.(a-2b)(a+2b) | B.(a-2b)(-a+2b) | C.(-a-2b)(-a-2b) | D.(-a-2b)(a+2b) |
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下列各式中能用平方差公式的是( )A.(2a-3)(-2a+3) | B.(a+b)(-a-b) | C.(3a+b)(b-3a) | D.(a+1)(a-2) |
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