(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是_________(写成两数平方差的形式);(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是________
题型:解答题难度:一般来源:陕西省期中题
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是_________(写成两数平方差的形式); (2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是_________,长是_________,面积是_________(写成多项式乘法的形式); (3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式_________(用式子表达). |
图1 图2 |
答案
解:(1)阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2; (2)长方形的宽为a﹣b,长为a+b,面积=长×宽=(a+b)(a﹣b); (3)由(1)、(2)得到,(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2. |
举一反三
下列各式中,不能用平方差公式计算的是 |
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A.(x﹣2y)(2y+x) B.(x﹣2y)(﹣2y+x) C.(x+y)(y﹣x) D.(2x﹣3y)(3y+2x) |
阅读以下内容: (x﹣1)(x+1)=x2﹣1 (x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1 (x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1 根据上面的规律,得(x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1)=( ). |
下列各式可以用平方差公式计算的是 |
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A.(m+n)﹣(m﹣n) B.(2x+3)(3x﹣2) C.(﹣4x﹣3)(4x﹣3) D.(a2﹣2bc2)(a2+2b2c) |
甲图的阴影部分可以剪拼成乙图的阴影部分.依据甲、乙两图阴影部分的面积关系,可以得到一个你熟悉的公式,这个公式是( )。 |
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下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是 |
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A.(2a+b)(﹣2a+b) B.(a+2)(2+a) C.(﹣a+b)(a﹣b) D.(a+b2)(a2﹣b) |
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