乘法公式的探究及应用.(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是 _________ (写成两数平方差的形式); (2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一
题型:解答题难度:一般来源:期中题
乘法公式的探究及应用. (1)如左图,可以求出阴影部分的面积是 _________ (写成两数平方差的形式); (2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是 _________ ,长是 _________ ,面积是 _________ .(写成多项式乘法的形式) (3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 _________ .(用式子表达) (4)运用你所得到的公式,计算下列各题:①10.3×9.7;②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p). |
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答案
解:(1)利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出:a2﹣b2; (2)它的宽是a﹣b,长是a+b,面积是(a+b)(a﹣b); (3)根据题意得出:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2; (4)①10.3×9.7 =(10+0.3)(10﹣0.3) =100﹣0.09 =99.91; ②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p) =[2m+(n﹣p)][2m﹣(n﹣p)] =4m2﹣(n﹣p)2 =4m2﹣n2﹣p2+2np. |
举一反三
下列各式中,不能用平方差公式计算的是 |
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A.(x﹣y)(﹣x+y) B.(﹣x﹣y)(﹣x+y) C.(x﹣y)(﹣x﹣y) D.(x+y)(﹣x+y) |
下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是 |
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A.(1+x)(x+1) B.(2﹣1a+b)(b﹣2﹣1a) C.(﹣a+b)(a﹣b) D.(x2﹣y)(y2+x) |
下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 |
[ ] |
A.(x2﹣2y)(2x+y2) B.(a2+b2)(b2﹣a2) C.(2x2y+1)(2x2y﹣1) D.(a3+b3)(a3﹣b3) |
下列多项式相乘,能运用平方差公式的是 |
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A.(1+x)(1+x) B.(﹣a+b)(a﹣b) C.(x+b)(b﹣x) D.(x2﹣y)(y2+x) |
下列各式中能用平方差公式的是 |
[ ] |
A.(2a﹣3)(﹣2a+3) B.(a+b)(﹣a﹣b) C.(3a+b)(b﹣3a) D.(a+1)(a﹣2) |
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