对具有线性相关关系的变量x、y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，它们之间的线性回归方程是＝3x＋20，若＝18，则＝________.

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对具有线性相关关系的变量x、y有观测数据(x_i，y_i)(i＝1,2，…，10)，它们之间的线性回归方程是

＝3x＋20，若

＝18，则

＝________.

答案

254

解析

由

＝18，得

＝1.8.
因为点(

，

)在直线

＝3x＋20上，则

＝25.4.
所以

＝25.4×10＝254.

举一反三

一唱片公司欲知唱片费用x(十万元)与唱片销售量Y(千张)之间的关系，从其所发行的唱片中随机抽选了10张，得如下的资料：

＝28，

＝303.4，

＝75，

＝598.5，

＝237，则y与x的相关系数r的绝对值为________．

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为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量Y(单位：千件)对于价格x(单位：千元)的反应，得数据如下：

x/千元	50	70	80	40	30	90	95	97
y/千件	100	80	60	120	135	55	50	48

(1)若y与x之间具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；
(2)若成本x＝y＋500，试求：
①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格；
②在利润为最大的条件下，定价为多少？

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若线性回归方程中的回归系数

＝0，则相关系数r＝________.

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已知x，Y之间的数据如下表所示，则Y与x之间的线性回归直线一定过点________.

x	1.08	1.12	1.19	1.28
Y	2.25	2.37	2.40	2.55

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设有一个回归方程为

＝3－5x，变量x增加一个单位时________．

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