简便方法计算：2009×2011-20102。

题型：解答题难度：一般来源：期末题

简便方法计算：2009×2011-2010²。

答案

解：原式=

=-1。

举一反三

从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为

[ ]
A.a²-b²=（a-b）²
B.（a+b）²=a²+2ab+b²
C.（a-b）²=a²-2ab+b²
D.a²-b²=（a+b）（a-b）

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在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如左图），把余下的部分拼成一个矩形（如右图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证

[ ]
A.（a+b）²=a²+2ab+b²
B.（a-b）²=a²-2ab+b²
C.a²-b²=（a+b）（a-b）
D.（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若x=

，y=

，则代数式（2x+3y）²-（2x-3y）²的值是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若a²-b²=-6，a-b=3，则a+b=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

计算：（

+1）（

-1）=（）。

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