若a,b是相邻的两个自然数,那么a,b的平方差与a,b之和存在什么关系?请猜想,并加以说明。
题型:解答题难度:困难来源:同步题
若a,b是相邻的两个自然数,那么a,b的平方差与a,b之和存在什么关系?请猜想,并加以说明。 |
答案
解:因为a与b是相邻的自然数,所以a2-b2=(a+b)(a-b), 因为a-b=1或-1(a>b或a>b或a<b), 所以a2-b2=a+b或a2-b2=-(a+b),即a,b的平方差与两数的和相等或互为相反数。 |
举一反三
下列式子中不能用平方差公式计算的是 |
[ ] |
A.(m-n)(n-m) B.(5b-3ab)(-5b-3ab) C.(a+b-c)(a-b-c) D.(-x+y)(-x-y) |
下列各式计算正确的是 |
[ ] |
A.3x-2x=1 B.(x2)3=x5 C.x3·x=x4 D.(a+b)(b-a)=a2-b |
如图所示,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式( )。 |
|
下列运算正确的是 |
[ ] |
A.a+a=2a2 B.(3a2)2=6a4 C.(-3a+2)(3a-2)=9a2-4 D.ab+ba=2ab |
最新试题
热门考点