计算．（1）（30x4-20x3+10x）÷10x（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz（3）（6an+1-9an+1+3an-1）÷3a
题型：解答题难度：一般来源：不详
计算．
（1）（30x4-20x3+10x）÷10x
（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz
（3）（6an+1-9an+1+3an-1）÷3an-1． |
答案
（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；
（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；
（3）（6an+1-9an+1+3an-1）÷3an-1=（-3an+1+3an-1）÷3an-1=-3a2+1． |
举一反三
| 小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为是乘以a，结果是8a4b-4a3+2a2，你能知道正确的结果是多少吗？ |
阅读下列材料：
∵（x+3）（x-2）=x2+x-6，∴（x2+x-6）÷（x-2）=x+3；这说明x2+x-6能被x-2整除，同时也说明多项式x2+x-6有一个因式为x-2；另外，当x=2时，多项式x2+x-6的值为零．
回答下列问题：
（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除，这之间存在着一种什么样的联系？
（2）探求规律：更一般地，如果一个关于字母2的多项式M，当x=k时，M的值为0，那么M与代数式x-k之间有何种关系？
（3）应用：利用上面的结果求解，已知x-2能整除x2+kx-14，求k． |
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