若多项式M与单项式-ab2的乘积为-4a3b3+3a2b2-ab2，则M=（　　）A．-8a2b+6ab-1B．2a2b2-32ab+14C．-2a2b2+32

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若多项式M与单项式-ab2的乘积为-4a3b3+3a2b2-ab2，则M=（　　）A．-8a2b+6ab-1B．2a2b2-32ab+14C．-2a2b2+32

题型：单选题难度：简单来源：不详
若多项式M与单项式-
ab
2
的乘积为-4a3b3+3a2b2-
ab
2
，则M=（　　）
A．-8a2b+6ab-1B．2a2b2-
3
2
ab+
1
4
C．-2a2b2+
3
2
ab+
1
4
D．8a2b2-6ab+1
答案
根据题意得：
M×（-
ab
2
）=-4a3b3+3a2b2-
ab
2
，
则M=-4a3b3+3a2b2-
ab
2
÷（-
ab
2
）=8a2b2-6ab+1；
故选D．
举一反三
计算．
（1）-
1
27
(a-b)9÷
1
9
(b-a)3；
（2）
3
8
(m+n)10÷
5
12
(m+n)2÷(-m-n)3．
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王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题，规则：同学们在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序进行计算：
（1）把这个数加上2以后再平方；
（2）然后再减去4；
（3）再除以所想的那个数，得到一个商，最后把你所得的商告诉老师，老师立即知道你猜想的数，能说出其中的奥妙吗？
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计算．
（1）（30x4-20x3+10x）÷10x
（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz
（3）（6an+1-9an+1+3an-1）÷3an-1．
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小明在做一个多项式除以
1
2
a的题时，由于粗心误以为是乘以
1
2
a，结果是8a4b-4a3+2a2，你能知道正确的结果是多少吗？
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阅读下列材料：
∵（x+3）（x-2）=x2+x-6，∴（x2+x-6）÷（x-2）=x+3；这说明x2+x-6能被x-2整除，同时也说明多项式x2+x-6有一个因式为x-2；另外，当x=2时，多项式x2+x-6的值为零．
回答下列问题：
（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除，这之间存在着一种什么样的联系？
（2）探求规律：更一般地，如果一个关于字母2的多项式M，当x=k时，M的值为0，那么M与代数式x-k之间有何种关系？
（3）应用：利用上面的结果求解，已知x-2能整除x2+kx-14，求k．
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