王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题,规则:同学们在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序进行计算:(1)把这个数加上2以后再平方;(2)然后再减去4;(
题型:解答题难度:一般来源:不详
王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题,规则:同学们在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序进行计算: (1)把这个数加上2以后再平方; (2)然后再减去4; (3)再除以所想的那个数,得到一个商,最后把你所得的商告诉老师,老师立即知道你猜想的数,能说出其中的奥妙吗? |
答案
设此数为a, 由题意得,[(a+2)2-4]÷a=(a2+4a)÷a=a+4; 可以看出商减去4就是学生想的数. |
举一反三
计算. (1)(30x4-20x3+10x)÷10x (2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz (3)(6an+1-9an+1+3an-1)÷3an-1. |
小明在做一个多项式除以a的题时,由于粗心误以为是乘以a,结果是8a4b-4a3+2a2,你能知道正确的结果是多少吗? |
阅读下列材料: ∵(x+3)(x-2)=x2+x-6,∴(x2+x-6)÷(x-2)=x+3;这说明x2+x-6能被x-2整除,同时也说明多项式x2+x-6有一个因式为x-2;另外,当x=2时,多项式x2+x-6的值为零. 回答下列问题: (1)根据上面的材料猜想:多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除,这之间存在着一种什么样的联系? (2)探求规律:更一般地,如果一个关于字母2的多项式M,当x=k时,M的值为0,那么M与代数式x-k之间有何种关系? (3)应用:利用上面的结果求解,已知x-2能整除x2+kx-14,求k. |
最新试题
热门考点