某人有5把钥匙，其中只有一把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多

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某人有5把钥匙，其中只有一把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问：
（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？
（2）三次内打开的概率是多少？
（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？

答案

（1）

（2）

（3）

解析

5把钥匙，逐把试开有

种等可能的结果。
（1）第三次打开房门的结果有

种，因此第三次打开房门的概率P（A）=

（2）三次内打开房门的结果有3

种，因此第三次打开房门的概率P（A）=

（3）解法一：三次内打开的结果包括：三次内恰好有一次打开的结果

；三次内恰好有二次打开的结果

。因此，所求的概率P（A）=

解法二：因5把内有2把房门钥匙，故三次内打不开的结果有

种，从而三次内打开的结果有

种，所求概率P（A）=

举一反三

若从A、B、C、D、E、F等6名选手中选出4人参加比赛，则甲参加比赛的概率是．

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一袋中有红，黄，蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取

次球时停止取球的概率为

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在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演节目。如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为

，那么参加这次联欢会的教师共有（）

A．360人

B．240人

C．144人

D．120人

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为庆祝祖国60华诞，学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三（1）班选送的歌舞、配乐计朗诵、小品三个节目均被学校选中．学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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五对夫妻要排成一列，则每一位丈夫总是排在他妻的后面（可以不相邻）的概率为。

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