定义运算a⊕b=a(1-b),下面给出了这种运算的四个结论:①2⊕(-2)=6;②若a+b=0,则(a⊕a)+(b⊕b)=2ab;③a⊕b=b⊕a;④若a⊕b=
题型:单选题难度:一般来源:不详
定义运算a⊕b=a(1-b),下面给出了这种运算的四个结论: ①2⊕(-2)=6; ②若a+b=0,则(a⊕a)+(b⊕b)=2ab; ③a⊕b=b⊕a; ④若a⊕b=0,则a=0或b=1. 其中结论正确的有( ) |
答案
①2⊕(-2)=2×(1+2)=6,本选项正确; ②若a+b=0,a⊕a=a(1-a),b⊕b=b(1-b), 则(a⊕a)+(b⊕b)=a-a2+b-b2=-a2-b2=-2a2=2ab,本选项正确; ③a⊕b=a(1-b),b⊕a=b(1-a),故a⊕b不一定等于b⊕a,本选项错误; ④若a⊕b=0,即a(1-b)=0,则a=0或b=1,本选项正确, 其中正确的有①②④. 故选D |
举一反三
如图所示,两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是( )
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