计算定积分(x2+sinx)dx=　　　　.

题型：不详难度：来源：

计算定积分

(x²+sinx)dx=　　　　.

答案

解析

(x²+sinx)dx=

x²dx+

sinxdx
=2

x²dx+0=

举一反三

如图,设点P从原点沿曲线y=x²向点A(2,4)移动,记直线OP、曲线y=x²及直线x=2所围成的面积分别记为S₁,S₂,若S₁=S₂,则点P的坐标为　　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

定义F(x,y)=(1+x)^y,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log₂(x²-4x+9))的图象为曲线C₁,曲线C₁与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C₁作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C₁在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.