定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的图象为曲线C1,曲线C1与y轴交于点A(0,m),过
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定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的图象为曲线C1,曲线C1与y轴交于点A(0,m),过
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定义F(x,y)=(1+x)
y
,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log
2
(x
2
-4x+9))的图象为曲线C
1
,曲线C
1
与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C
1
作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C
1
在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.
答案
9
解析
因为F(x,y)=(1+x)
y
,所以f(x)=F(1,log
2
(x
2
-4x+9))=
=x
2
-4x+9,故A(0,9),又过坐标原点O向曲线C
1
作切线,切点为B(n,t)(n>0),f"(x)=2x-4.
所以
解得B(3,6),
所以S=
(x
2
-4x+9-2x)dx
=(
-3x
2
+9x)
=9.
举一反三
A.0
B.
C.
D.
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若实数
,则函数
的图象的一条对称轴方程为( )
A.
B.
C.
D.
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己知
,则(
)
6
的展开式中的常数项为
.
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如图所示,曲线
,
围成的阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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求抛物线
f
(
x
)=1+
x
2
与直线
x
=0,
x
=1,
y
=0所围成的平面图形的面积
S
.
题型:不详
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|
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造句
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