计算下列各式：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x2+x+1）=______；（x-1）（x3+x2+x+1）=______；…根据以上的计算的规
题型：解答题难度：一般来源：不详
计算下列各式：
（x-1）（x+1）=______；
（x-1）（x2+x+1）=______；
（x-1）（x3+x2+x+1）=______；
…
根据以上的计算的规律，请你写出（x-1）（xn+xn-1+…x+1）等于什么？（其中n为正整数） |
答案
∵（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
∴（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
故答案为 x2-1，x3-1，x4-1． |
举一反三
| 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？ |
如果规定=ad-bc．
（1）求的值；
（2）当x=时，求的值． |
代数式：x2（x+1）（x-1）-（x+3）2-x4
（1）当x=-1时求代数式的值；
（2）如果代数式的值等于10时求x的值． |
| 先化简，再求值：7a2b+（-4a2b+5ab2）-（2a2b-3ab2），其中a=2、b=3． |
先化简，再求值：①(-4x+2x-8)-(x-1)，其中x=．
②5x2-[3x-2（2x-3）+7x2]，其中x=-2． |
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