已知定义域为R的函数f(x),对任意的x∈R都有f(x+1)=f(x-12)+2恒成立,且f(12)=1,则f(62)等于( )A.1B.62C.64D.83
试题库
首页
已知定义域为R的函数f(x),对任意的x∈R都有f(x+1)=f(x-12)+2恒成立,且f(12)=1,则f(62)等于( )A.1B.62C.64D.83
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知定义域为R的函数f(x),对任意的x∈R都有
f(x+1)=f(x-
1
2
)+2
恒成立,且
f(
1
2
)=1
,则f(62)等于( )
A.1
B.62
C.64
D.83
答案
因为f(
1
2
)=1,所以当x=1时,f(1-
1
2
)=f(
1
2
)=1此时f(1+1)=f(1-
1
2
)+2=3.即f(2)=3;
同理,当x=
5
2
时,f(
5
2
-
1
2
)=f(2)=3,此时f(
5
2
+1)=f(
5
2
-
1
2
)+2=5,即f(
7
2
)=5.
当x=4时,f(4-
1
2
)=f(
7
2
)=5,此时f(4+1)=f(4-
1
2
)+2=7,即f(5)=7
依此类推,得f(62)=83
故选D
举一反三
设函数f(x)=-4x+b,且不等式|f(x)|<k的解集为{x|-1<x<2}.
(Ⅰ)求b,k的值;
(Ⅱ)证明:函数
φ(x)=
4x
f(x)
的图象关于点
P(
1
2
,-1)
对称.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
不等式
m≤
x
2
+2
|x|
对一切非零实数x恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,f(1)<2,
f(2012)=
a-1
a
,则a的取值范围是( )
A.a>0或a<-1
B.a>-1
C.a>2或a<0
D.a<0
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
ax+b
1+
x
2
是定义在(-1,1)上的奇函数,且
f(
1
2
)=
2
5
,
①求函数f(x)的解析式;
②判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性并用定义证明;
③解关于x的不等式f(log
2
x-1)+f(log
2
x)<0.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,f(1)<0,f(2012)=
a-1
a
,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
下列实验操作正确的是( )A.夹持试管时,将试管夹从试管口套入B.用漏斗过滤时,漏斗下端的尖嘴在烧杯中间C.给试管里的
Mary _____ by the lake when a black cat ran past her.A.satB.
现有甲、乙、丙、丁、戊五种植物.甲与乙属于同一科,甲与丙属于同一纲,甲与丁属于同一目,甲与戊属于同一属.甲与上述哪一物种
---How much money does the package cost?---It cost 20 yuan
下列各句中没有语病的一句是(3分) A.教育乱收费的存在,既有认识不到位
2010年1月3日,全国首例侵犯公民信息犯罪案在广东宣判,被告人周建平以非法获取公民个人信息罪,被判刑1年6个月,并处罚
由-CH3、-OH、-CHO、-COOH、-C6H5五种基团,不同基团两两构成的化合物中,其水溶液显酸性而且属于有机物的
中国哲学史上第一个探讨宇宙本原的哲学家是 [ ]A、黄帝 B、孔子 C、老子 D、周公
漫画中决策部门的做法有利于 [ ]A.保障人民群众的决策群和立法
“医生,不打针,行不行呀?”一句耳熟能详的广告对白,道尽了多少病人的心声?研究人员近日公布了一款新科研成果——无针头注射
热门考点
染色体由DNA和蛋白质组成,它存在于细胞质中.______.(判断对错)
唐代柳宗元在《封建论》一文中认为:“封建非圣人之意也,势也。”对于文中“势”的理解正确 的是( )A.西周初年的复杂
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值
阅读材料,综合运用所学知识回答问题。新中国建立60年来,中国与世界的关系发生了历史性变化。某校九年级(1)班的同学围绕“
下面是世界三大宗教建筑素描图,有关说法正确的是[ ]A.世界三大宗教包括基督教、伊斯兰教和佛教,它们的发源地都位
计算:( )。
Dyslexia(失读症)is a learning disorder, it interferes with the
1+13+16+110+115+121+…+155=______.
说出代数式5a2bc3和7a3b2x的共同点解:(1)( );(2)( )。
【题文】已知函数(x)=" "
石窟艺术:云冈石窟、龙门石窟
表“具有”或“没有”
青藏地区的位置和范围
共同理想和最高理想
氢气的爆鸣实验
定理相关概念
充要条件
社会主义市场经济
纳粹政权的建立
道德义务
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.