设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围。

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围。

题型:期末题难度:来源:
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围。
答案
解A={0,-4}
∵A∩B=B    
∴BA
由x2+2(a+1)x+a2-1=0   得
△=4(a+1)2-4(a2-1)=8(a+1)
(1)当a<-1时△<0          B=φA
(2)当a=-1时△=0             B={0}A
(3)当a>-1时△>0      要使BA,则A=B
∵0,-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根

解之得a=1
综上可得a≤-1或a=1
举一反三
函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切,则a=[     ]
A.
B.
C.
D.1
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则|2﹣x22|的取值范围为[     ]
A.(0,1) 
B.[0,1) 
C.
D.[0,3)
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B.100元
C.105元
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