化简（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+an）-（a2+a3+…+an-1）•（a1+a2+…+an）．______

题型：解答题难度：一般来源：不详

化简（a₁+a₂+…+a_n-1）（a₂+a₃+…+a_n-1+a_n）-（a₂+a₃+…+a_n-1）•（a₁+a₂+…+a_n）．______

答案

设a₂+a₃+a₄+…+a_n-1=x．
原式=（a₁+x）（x+a_n）-x（a₁+x+a_n），
=x²+a₁x+a_nx+a₁a_n-a₁x-x²-xa_n，
=a₁a_n．
故本题答案为：a₁a_n．