如图所示，质量为m=lkg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=30°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，可使小球沿杆向上

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m=lkg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=30°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动（g取10m/s²），求：
（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；
（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．

答案

（1）对小球受力分析，由平衡条件可知：
平行于杆方向：mgsinθ=f₁
y轴方向：N₁=mgcosθ
f₁=μN₁
解得小球与斜杆间的动摩擦因数μ=tan30°=

3

3

（2）水平推力作用后，由牛顿第二定律：
Fcosθ-mgsinθ-f₂=ma
f₂=μN₂=μ（Fsinθ+mgcosθ） 
解得小球沿杆向上加速滑动的加速度：a=

20 3

3

-10=1.55m/s²． 
答：（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小为

3

3

；
（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小为1.55m/s²．