当实数k为何值时，关于x的方程x2-4x+3-k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根．
题型：不详难度：来源：
| 当实数k为何值时，关于x的方程x2-4x+3-k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根． |
答案
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=16-4（3-k）=0，解得k=-1；
故原方程为：x2-4x+4=0，解得x1=x2=2． |
举一反三
| 求证：不论k取什么实数，方程x2-（k+6）x+4（k-3）=0一定有两个不相等的实数根． |
| 若方程-x2+kx-3=0无实数根，求k的取值范围． |
不解方程，判断下列方程根的情况．
（1）-2x2+3x=-1；（2）x2-kx+2（k-1）=0． |
| 关于x的一元二次方程x2-x-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围一定是______． |
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