若方程-34x2+kx-3=0无实数根，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

若方程-

x²+kx-3=0无实数根，求k的取值范围．

答案

∵方程-

x²+kx-3=0无实数根，
∴△=b²-4ac=k²-4×（-

）×（-3）=k²-9＜0，
即（k-3）（k+3）＜0，
∴-3＜k＜3．
所以k的取值范围为-3＜k＜3．

举一反三

不解方程，判断下列方程根的情况．
（1）-2x²+3x=-1；（2）

x²-kx+2（k-1）=0．

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关于x的一元二次方程x²-x-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围一定是______．

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如果方程2x（kx-4）-x²-6=0有实数根，则k的最小整数是______．

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若方程ax²-4x+5=0没有实数根，则a______．

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m为何值时，关于x的一元二次方程mx²-2（2m+1）x+4m-1=0：
（1）有两个相等实数根；（2）有两个不相等的实数根；（3）无实根．

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