m为何值时,关于x的一元二次方程mx2-2(2m+1)x+4m-1=0:(1)有两个相等实数根;(2)有两个不相等的实数根;(3)无实根.

m为何值时,关于x的一元二次方程mx2-2(2m+1)x+4m-1=0:(1)有两个相等实数根;(2)有两个不相等的实数根;(3)无实根.

题型:解答题难度:一般来源:不详
m为何值时,关于x的一元二次方程mx2-2(2m+1)x+4m-1=0:
(1)有两个相等实数根;(2)有两个不相等的实数根;(3)无实根.
答案
∵方程为一元二次方程,
∴m≠0;
而△=b2-4ac=4(2m+1)2-4m(4m-1)=20m+4.
(1)当△=20m+4=0,即m=-
1
5
时,方程有两个相等的实数根;
(2)当△=20m+4>0,即m>-
1
5
,方程有两个不相等的实数根,
∴m>-
1
5
且m≠0时,方程有两个不相等的实数根;
(3)当△=20m+4<0,即m<-
1
5
时,原方程无实数根.
举一反三
等腰三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,求m的值.
当AB或AC的长为8时,64-10×8+m=0,
∴m=______;当AB=AC时,方程x2-10x+m=0有两个相等的实数根,则△=0,即______,
∴m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若关于x的方程x2-(m+2)x+m=0的根的判别式△=5,则m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若关于x的一元二次方程(m2+1)x2-(2m+1)x+1=0有两实根,则m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
不解方程,判别方程2x2-2


3
x+
3
2
=0
的根的情况(  )
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根D.不能确定
题型:不详难度:| 查看答案
关于x的方程x2-2


k-1
 x-1=0
有两个不等实根,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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