m为何值时，关于x的一元二次方程mx2-2（2m+1）x+4m-1=0：（1）有两个相等实数根；（2）有两个不相等的实数根；（3）无实根．
题型：解答题难度：一般来源：不详
m为何值时，关于x的一元二次方程mx2-2（2m+1）x+4m-1=0：
（1）有两个相等实数根；（2）有两个不相等的实数根；（3）无实根． |
答案
∵方程为一元二次方程，
∴m≠0；
而△=b2-4ac=4（2m+1）2-4m（4m-1）=20m+4．
（1）当△=20m+4=0，即m=-时，方程有两个相等的实数根；
（2）当△=20m+4＞0，即m＞-，方程有两个不相等的实数根，
∴m＞-且m≠0时，方程有两个不相等的实数根；
（3）当△=20m+4＜0，即m＜-时，原方程无实数根． |
举一反三
等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，求m的值．
当AB或AC的长为8时，64-10×8+m=0，
∴m=______；当AB=AC时，方程x2-10x+m=0有两个相等的实数根，则△=0，即______，
∴m=______． |
| 若关于x的方程x2-（m+2）x+m=0的根的判别式△=5，则m=______． |
| 若关于x的一元二次方程（m2+1）x2-（2m+1）x+1=0有两实根，则m的取值范围是______． |
不解方程，判别方程2x2-2x+=0的根的情况（ ）| A．有两个相等的实数根 | B．有两个不相等的实数根 | | C．没有实数根 | D．不能确定 |
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| 关于x的方程x2-2 x-1=0有两个不等实根，则k的取值范围是______． |
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