不解方程，判断下列方程根的情况．（1）-2x2+3x=-1；（2）12x2-kx+2（k-1）=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

不解方程，判断下列方程根的情况．
（1）-2x²+3x=-1；（2）

x²-kx+2（k-1）=0．

答案

（1）原方程可整理为2x²-3x-1=0，
∵a=2，b=-3，c=-1
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=9+4×1×2=17＞0，
∴原方程有两个不相等实数根．
（2）∵a=

，b=-k，c=2（k-1），
∴△=b²-4ac=k²-4×

×2（k-1）=k²-4k+4=（k-2）²≥0，
∴原方程有两个实数根．

举一反三

关于x的一元二次方程x²-x-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围一定是______．

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如果方程2x（kx-4）-x²-6=0有实数根，则k的最小整数是______．

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若方程ax²-4x+5=0没有实数根，则a______．

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m为何值时，关于x的一元二次方程mx²-2（2m+1）x+4m-1=0：
（1）有两个相等实数根；（2）有两个不相等的实数根；（3）无实根．

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等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两根，求m的值．
当AB或AC的长为8时，64-10×8+m=0，
∴m=______；当AB=AC时，方程x²-10x+m=0有两个相等的实数根，则△=0，即______，
∴m=______．

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