已知正四棱柱的侧面积为24,体积为12,其8个顶点在球O的表面上,则该球的表面积等于______.
题型:西安二模难度:来源:
已知正四棱柱的侧面积为24,体积为12,其8个顶点在球O的表面上,则该球的表面积等于______. |
答案
设正四棱柱的底面边长为a,高为h,可得
,解之得a=2且h=3 ∴该正四棱柱的对角线长为= 由此可得外接球的半径R= ∴该正四棱柱的外接球表面积S=4πR2=17π 故答案为:17π |
举一反三
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的体积是______. |
球冠的高是球直径的,则球冠面积与其底面积的比为( ) |
一个球的体积在数值上等于其表面积的2倍,则该球半径为______. |
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1,,3,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为______. |
用与球心O距离为1的截面去截球,所得截面的面积为9π,则球的表面积为( ) |
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