①观察下列各式:1+13=213,2+14=314,3+15=415…请将猜想到的规律用自然数n(n≥1)的代数式表示______;②规定一种新运算“*”,对于
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①观察下列各式:1+13=213,2+14=314,3+15=415…请将猜想到的规律用自然数n(n≥1)的代数式表示______;②规定一种新运算“*”,对于
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
①观察下列各式:
1+
1
3
=2
1
3
,
2+
1
4
=3
1
4
,
3+
1
5
=4
1
5
…请将猜想到的规律用自然数n(n≥1)的代数式表示______;
②规定一种新运算“*”,对于任意实数a和b,有a*b=a÷b+1,则(6x
3
y-3xy
2
)*3xy=______;
③若
y=
x-2
+
2-x
+3,求
x
y
的平方根.
答案
①∵
1+
1
3
=2
1
3
,
2+
1
4
=3
1
4
,
3+
1
5
=4
1
5
…
∴这些数的规律是;
n+
1
n+2
=(n+1)
1
n+2
,
②∵a*b=a÷b+1,
∴(6x
3
y-3xy
2
)*3xy=(6x
3
y-3xy
2
)÷3xy+1=2x
2
-y+1;
③∵
y=
x-2
+
2-x
+3,
∴x=2,
∴y=3
∴
x
y
的平方根=±
2
3
=
±
6
3
.
故答案为:
n+
1
n+2
=(n+1)
1
n+2
,2x
2
-y+1.
举一反三
计算:
(1)
16
+
3
-8
-(
5
)
2
;
(2)
16
+
3
-27
+3
3
-
(-3)
2
;
(3)a
2
(a-1)+(a-5)(a+7);
(4)(x-5y)
2
-(x+5y)
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
先化简,再求值:(3x+5)(3x-5)-5x(x-1)-(2x-1)
2
,其中x=
-
1
9
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(1)
(-3
)
2
×
(-4)
2
+
3
-27
×
(-1)
2
(2)12ab
2
(abc)
4
÷(-3a
2
b
3
c)÷[2(abc)
3
].
题型:解答题
难度:一般
|
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已知:x+y=1,求(x
2
-y
2
)
2
-2(x
2
+y
2
)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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化简:(-3x
2
)(2x
3
)÷6x
4
的结果是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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