函数y=2ln(x2+1)的导数是(  )A.2ln2×xx2+12ln(x2+1)B.2log2e×xx2+12ln(x2+1)C.ln2x2+12ln(x2

函数y=2ln(x2+1)的导数是(  )A.2ln2×xx2+12ln(x2+1)B.2log2e×xx2+12ln(x2+1)C.ln2x2+12ln(x2

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函数y=2ln(x2+1)的导数是(  )
A.
2ln2×x
x2+1
2ln(x2+1)
B.
2log2e×x
x2+1
2ln(x2+1)
C.
ln2
x2+1
2ln(x2+1)
D.
2ln2
x2+1
2ln(x2+1)
答案
由复合函数的求导法则可得,y=2ln(1+x2)?[ln(x2+1)]′ln2
=2ln(1+x2)?
1
1+x2
?
(1+x2)′ln2
=2ln(x2+1)?
2x
1+x2
?ln2
故选A
举一反三
若f(x)=sinx,则f′(
π
3
)
=______.
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函数y=e2x的导函数为(  )
A.y=e2xB.y=2e2xC.y=exD.y=2ex
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设函数f′(x)=2x3+ax2+x,f′(1)=9,则a=______.
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y=x2sinx,则y′=(  )
A.2xsinxB.x2cosx
C.2xcosx+x2cosxD.2xsinx+x2cosx
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若函数f(x)=4lnx,P(x,y)在曲线y=f′(x)上运动,作PM⊥x轴,垂足为M,则△POM(O为坐标原点)的周长的最小值为______.
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