函数y=2ln(x2+1)的导数是（　　）A．2ln2×xx2+12ln(x2+1)B．2log2e×xx2+12ln(x2+1)C．ln2x2+12ln(x2

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函数y=2ln(x2+1)的导数是（　　）

A．

2ln2×x

x2+1

2ln(x2+1)

B．

2log2e×x

x2+1

2ln(x2+1)

C．

ln2

x2+1

2ln(x2+1)

D．

2ln2

x2+1

2ln(x2+1)

答案

由复合函数的求导法则可得，y′=2ln(1+x2)?[ln（x²+1）]′ln2
=2ln(1+x2)?

1+x2

?（1+x²）′ln2
=2ln(x2+1)?

1+x2

?ln2
故选A

举一反三

若f（x）=sinx，则f′(

)=______．

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函数y=e^2x的导函数为（　　）

A．y=e^2x

B．y=2e^2x

C．y=e^x

D．y=2e^x

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设函数f′（x）=2x³+ax²+x，f′（1）=9，则a=______．

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y=x²sinx，则y′=（　　）

A．2xsinx	B．x²cosx
C．2xcosx+x²cosx	D．2xsinx+x²cosx

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若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______．

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